Сторінка теоретиків

Кількість розв'язків системи лінійних рівнянь

Нехай дано систему:

a1*x+b1*y=c1

a2*x+b2*y=c2

     




1)    Якщо  a1/a2≠b1/b2    , то система має один розв'язок

       (графіки рівнянь перетинаються).

2)     Якщо a1/a2=b1/b2≠c1/c2  то система не має розв'язків

        (графіки рівнянь паралельні).

3)    Якщо  a1/a2=b1/b2=c1/c2  , то система має безліч  розв'язків    

     (розв'язком системи є будь-який розв'язок кожного з рівнянь) ,

      графіки збігаються.

Алгоритм розв’язування систем лінійних рівнянь із двома

змінними способом підстановки

·        Виразіть з будь якого рівняння системи одну змінну через іншу.

·        Підставте в інше рівняння системи замість цієї змінної здобутий вираз .

·        Розв’яжіть здобуте рівняння з одним невідомим .

·        Знайдіть відповідне значення іншої змінної.

Алгоритм розв’язування систем лінійних рівнянь із двома

змінними способом додавання

·        Помножте  обидві частини рівнянь (рівняння) системи на такі числа,щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами.

·        Додайте  почленно  ліві й праві частини рівнянь .

·        Розв’яжіть здобуте рівняння з однією змінною .

·        Знайдіть відповідне значення іншої змінної .

 Схема розв’язування задач за допомогою системи рівнянь

1.     Позначте деякі невідомі величини буквами.

2.     Використовуючи умову задачі , складіть два рівняння.

3.     Розв’яжіть систему цих рівнянь.

Дайте відповіді на поставлені в задачі запитання.

презентація теоретиків